HIMPUNAN MATEMATIKA
A. Pengertian Himpunan
Himpunan adalah
kumpulan objek-objek yang terdefinisi (jelas), objek tersebut bisa berupa benda
apa saja : angka,huruf,kota,sungai dll.
Contoh
:
¢ Himpunan nama-nama planet dalam
tata surya
¢ Himpunan kota di Indonesia
B.
Cara Penulisan Himpunan
1. Dengan kata-kata
(describing)
2. Mendaftar
(listing)
3. Penamaan (naming)
Contoh :
A Himpunan nama-nama hari
dalam 1 minggu (describing)
A = {x ǀ x є nama hari}
(listing)
A = {senin,selasa,rabu,kamis,jum’at,sabtu,minggu}
(naming)
C.
Operasi Himpunan
¢ Gabungan (Union)
A U B
= {x; x Є A atau x Є B}
¢ Irisan (Intersection)
A ∩ B = {x; x Є A dan x Є B}
¢ Selisih
A - B = A|B {x; x Є A tetapi x Є B}
¢ Pelengkap (Complement)
Ā = {x; x Є U tetapi x Є A} =
U – A
D.
Macam-macam Himpunan
¢ Himpunan berhingga
adalah
suatu himpunan yang berrjumlah anggotanya dapat dihitung.
contohnya D = {bilangan genap
kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}. Himpunan D jumlah anggotanya dapat dihitung
yaitu sebanyak 4 buah
¢ Himpunan tak hingga
adalah
suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas/tak hingga.
Contohnya : A={bilangan
genap}, B={bilangan ganjil}
¢ Himpunan kosong
adalah
suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong
dilambangkan dengan tanda { }.
Contohnya B={bilangan genap
antara 2 dan 4}. B={ }={0}
¢ Himpuna ekuivalen
adalah
himpunan yang anggotanya sama.
Contohnya A={b,c,d} B={d,c,b},
maka A=B
¢ Himpunan semesta
Adalah
himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga
disebut himpunan universal dan ditulis dengan huruf S.
Contohnya: A={1,3,5,7,9}
himpunan semestanya berupa:
S= {bilangan asli}
S= {bilangan cacah}
S= {bilangan ganjil jurang dari 10}
