Himpunan merupakan kumpulan
benda-benda atau objek-objek yang telah terdefinisi secara
jelas atau sekumpulan objek yang mempunyai satu kesatuan serta
mempunyai keterikatan diantara anggota-anggotanya.
Contoh
himpunan:
- Kumpulan
kata dalam kamus
- Kumpulan
buku dalam perpustakaan
Sifat
keterikatan yang ada dalam kumpulan tersebut biasa disebut sifat-sifat dari
himpunan:
1. Setiap
objek dapat dibedakan dari yang satu dengan yang lainnya yang ada dalam
unsur/elemen dari himpunan itu sendiri.
2. Dapat
dibedakan mana anggota himpunan dan mana yang bukan.
Contoh:
Umum: -
himpunan mahasiswa fkip matematika unsri yang namanya mulai dari huruf A.
-himpunan binatang berkaki 2
` -ilmu geometri berhubungan dengan
matematika yang berhubungan dengan titik.
Khusus:
- himpunan bilangan positif
-himpunan
bilangan real yang x≤5004
-himpunan
asli yang 2 <x<60
untuk lambang himpunan biasa ditulis
sebagai berikut: “A” = { }, ɛ = elemen / unsur
B. MENYATAKAN ATAU
MENULIS SUATU HIMPUNAN
1. Dengan
Penamaan (naming).
Suatu cara yang dipakai untuk
menyatakan himpunan dengan cara menyebutkan anggota himpunannya
Contoh : -
himpunan bilangan bulat yang kurang dari sama dengan 18,
ditulis B= {0,1,2,3,...}
-himpunan binatang berkaki 4,
ditulis B= {sapi,babi,anjing,...}
2. Cara
mendaftar (listing)
Suatu cara yang dipakai untuk
menyatakan / menulis himpunan dengan cara menulis karakteristik dari setiap
elemen / unsur himpunan tersebut.
Contoh:
Himpunan
A adalah nama-nama presiden RI
di tulis :
A = {x I x presiden RI}
V
adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa indonesia
di tulis :
V = {y I y vokal abjad bahasa indonesia}
3. Dengan kata-kata (describing)
Suatu cara yang dipergunakan untuk
menulis himpunan dengan cara mendaftarkan setiap elemen / unsur dari himpunan
tersebut.
Contoh :
Himpunan A adalah nama-nama mantan presiden RI
V adalah himpunan huruf vokal dalam abjad bahasa
indonesia
C. OPERASI HIMPUNAN
1. Gabungan (Union)
A
U B = {x; x Є A atau x Є B}
2. Irisan
(Intersection)
A ∩ B = {x; x Є A dan x Є B}
3. Selisih
A - B = A|B {x; x Є A tetapi x Є B}
4. Pelengkap
(Complement)
Ā
= {x; x Є U tetapi x Є A} = U – A
D. MACAM-MACAM HIMPUNAN
1. Himpunan
berhingga
adalah suatu himpunan yang berrjumlah
anggotanya dapat dihitung.
contohnya D = {bilangan genap kurang dari 10}
atau A = {2,4,6,8}. Himpunan D jumlah anggotanya dapat dihitung yaitu sebanyak
4 buah
2. Himpunan tak
hingga
adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya
tidak terbatas/tak hingga.
Contohnya :
A={bilangan genap}, B={bilangan ganjil}
3. Himpunan
kosong
adalah suatu himpunan yang tidak memiliki
anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda { }.
Contohnya B={bilangan genap antara 2 dan 4}.
B={ }={0}
4. HimpunaN
ekuivalen
adalah himpunan yang anggotanya sama.
Contohnya A={b,c,d} B={d,c,b}
A=B
5. Himpunan
semesta
adalah himpunan dari semua unsur yang sedang
dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan universal dan ditulis
dengan huruf S.
Contohnya: A={1,3,5,7,9}
himpunan semestanya berupa:
S= {bilangan asli}
S= {bilangan cacah}
S= {bilangan ganjil jurang dari 10}
