PELUANG

A.      Ruang sampel dan titik sampel

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian.
Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Contoh soal :

1       Tentukan ruang sampel dan titik sampel dari pelemparan sebuah dadu?

Penyelesaian:

Kejadian yang mungkin dari pelemparan sebuah dadu adalah munculnya muka dadu bernomor 1, 2, 3, 4, 5, atau 6. Dengan demikian, S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan titik sampelnya 1, 2, 3, 4, 5, dan 6

Definisi Frekuensi Relatif:

Perbandingan banyak kejadian munculnya angka dan banyak pelemparan dinamakan frekuensi relatif .

B.      Frekuensi relatif (fr) dirumuskan sebagai berikut.

fr =banyak kejadian/banyak percobaan

Contoh Soal :

Pada pelemparan dadu sebanyak 100 kali, muncul muka dadu bernomor 1 sebanyak 16 kali. Tentukan frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1.

Penyelesaian:

Dik : Banyak percobaan = 100

          Banyak kejadaian munculnya muka dadu bernomor 1=16

fr = banyak kejadian/banyak percobaan

                =16/100

    = 0,16.

Jadi, frekuensi relatif munculnya muka dadu bernomor 1 adalah 0,16.

C.      Teori Peluang

                Secara teoritis nilai peluang suatu kejadian dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut :

P (A) = n(A)/n(S)

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagaram/pohon.

Titik sampel adalah anggota-anggota dari ruang sampel atau kemungkinan-kemungkinan yang muncul.

Kejadian adalah himpunan bagian dari ruang Sampel

D.      Peluang Empiris

adalah peluang yang didasari dari hasil statistik percobaan. Peluang Teoritis adalah peluang munculnya angka 1 pada sebuah mata dadu yang dilempar. Secara teori peluangnya adalah 1/6

Contoh soal :

1. Pada percobaan melempar duah buah mata uang logam (koin) homogen yang bersisi angka (A) dan gambar (G) sebanyak satu kali. Tentukan ruang sampel percobaan tersebu

Pembahasan :

Diagram pohon

                                kejadian yang mungkin :

                                AA : muncul sisi angka pada kedua koin

                                AG : muncul sisi angka pada koin dan sisi gambar

                                        pada koin 2

[ Read More ]

Link Model Pembelajaran

Ini beberapa link model pembelajaran,semoga bermanfaat :

1. http://filmaaditia.blogspot.co.id/2016/03/pendekatan-project-based-learning.html - Project Based Learning
2. http://filmaaditia.blogspot.co.id/2016/03/pendekatan-pbl_16.html - Problem Based Learning
3. http://filmaaditia.blogspot.co.id/2016/03/pendekatan-pmr.html - PMRI

[ Read More ]

Pendekatan Project Based Learning

A.      Pengertian Project Based Learning

adalah metode pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar.

Pembelajaran Berbasis Proyek merupakan metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktifitas secara nyata (Kemdikbud, 2013).

Project based learning atau pembelajaran berbasis proyek merupakan model pembelajaran yang berpusat pada siswa untuk melakukan suatu investigasi yang mendalam terhadap suatu topik. Siswa secara konstruktif melakukan pendalaman pembelajaran dengan pendekatan berbasis riset terhadap permasalahan dan pertanyaan yang berbobot, nyata, dan relevan (Grant, 2002).

B.      Karakteristik Project Based Learning

Karakteristik Project Based Learning Project based learning memiliki karakteristik yang membedakan model yang lain. Karakteristik tersebut, antara lain :

1. Centrality Pada project based learning proyek menjadi pusat dalam pembelajaran.

2. Driving question Project based learning difokuskan pada pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk mencari solusi dengan konsep atau prinsip ilmu pengetahuan yang sesuai.

 3. Constructive Investigation Pada project based learning, siswa membangun pengetahuannya dengan melakukan investigasi secara mandiri (guru sebagai fasilitator).

4. Autonomy Project based learning menuntut student centered, siswa sebagai problem solver dari masalah yang dibahas.

5. Realisme Kegiatan siswa difokuskan pada pekerjaan yang serupa dengan situasi yang sebenarnya. Aktifitas ini mengintegrasikan tugas otetik dan menghasilkan sikap profesional (Thomas, 2000).

C. Tujuan Project Based Learning

Tujuan Project Based Learning Setiap model pembelajaran pasti memiliki tujuan dalam penerapannya. Tujuan project based learning, antara lain :

sebagaimana yang dikembangkan oleh The George Lucas Educational Foundation (2005) terdiri dari:

a. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question) Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan kepada siswa dalam melakukan suatu aktivitas. Topik penugasan sesuai dengan dunia nyata yang relevan untuk siswa. dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam.

b. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project) Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara guru dan siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan merasa “memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek.

 c. Menyusun Jadwal (Create a Schedule) Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara lain: membuat timeline (alokasi waktu) untuk menyelesaikan proyek, membuat deadline (batas waktu akhir) penyelesaian proyek, membawa peserta didik agar merencanakan cara yang baru, membimbing peserta didik ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan proyek, dan meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang pemilihan suatu cara.

 d. Memonitor siswa dan kemajuan proyek (Monitor the Students and the Progress of the Project) Guru bertanggungjawab untuk melakukan monitor terhadap aktivitas siswa selama menyelesaikan proyek. Monitoring dilakukan dengan cara menfasilitasi siswa pada setiap proses. Dengan kata lain guru berperan menjadi mentor bagi aktivitas siswa. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting.

e. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Penilaian dilakukan untuk membantu guru dalam mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai siswa, membantu guru dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.

f. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience) Pada akhir pembelajaran, guru dan siswa melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Proses refleksi dilakukan baik secara individu.

D. Sistem Penilaian proyek

Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam periode/waktu tertentu. Tugas tersebut berupa suatu investigasi sejak dari perencanaan, pengumpulan data, pengorganisasian, pengolahan dan penyajian data. Penilaian proyek dapat digunakan untuk mengetahui pemahaman, kemampuan mengaplikasikan, kemampuan penyelidikan dan kemampuan menginformasikan peserta didik pada mata pelajaran tertentu secara jelas (Kemdikbud, 2013).

Pada penilaian proyek terdapat 3 hal yang perlu dipertimbangkan yaitu:

Kemampuan pengelolaan,- Kemampuan peserta didik dalam memilih topik, mencari informasi dan mengelola waktu pengumpulan data serta penulisan laporan. Relevansi,- Kesesuaian dengan mata pelajaran, dengan mempertimbangkan tahap pengetahuan, pemahaman dan keterampilan dalam pembelajaran. Keaslian,- Proyek yang dilakukan peserta didik harus merupakan hasil karyanya, dengan mempertimbangkan kontribusi guru berupa petunjuk dan dukungan terhadap proyek peserta didik (Kemdikbud, 2013).

Pengertian Project Based Learning Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning=PjBL) adalah metode pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Pembelajaran Berbasis Proyek merupakan metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktifitas secara nyata (Kemdikbud, 2013). Project based learning atau pembelajaran berbasis proyek merupakan model pembelajaran yang berpusat pada siswa untuk melakukan suatu investigasi yang mendalam terhadap suatu topik. Siswa secara konstruktif melakukan pendalaman pembelajaran dengan pendekatan berbasis riset terhadap permasalahan dan pertanyaan yang berbobot, nyata, dan relevan (Grant, 2002). Berdasarkan teori tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis proyek adalah pembelajaran yang menitikberatkan pada aktifitas siswa untuk dapat memahami suatu konsep dengan melakukan investigasi mendalam tentang suatu masalah dan menemukan solusi dengan pembuatan proyek. Karakteristik Project Based Learning Project based learning memiliki karakteristik yang membedakan model yang lain. Karakteristik tersebut, antara lain : 1. Centrality Pada project based learning proyek menjadi pusat dalam pembelajaran. 2. Driving question Project based learning difokuskan pada pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk mencari solusi dengan konsep atau prinsip ilmu pengetahuan yang sesuai. 3. Constructive Investigation Pada project based learning, siswa membangun pengetahuannya dengan melakukan investigasi secara mandiri (guru sebagai fasilitator). 4. Autonomy Project based learning menuntut student centered, siswa sebagai problem solver dari masalah yang dibahas. 5. Realisme Kegiatan siswa difokuskan pada pekerjaan yang serupa dengan situasi yang sebenarnya. Aktifitas ini mengintegrasikan tugas otetik dan menghasilkan sikap profesional (Thomas, 2000). Tujuan Project Based Learning Setiap model pembelajaran pasti memiliki tujuan dalam penerapannya. Tujuan project based learning, antara lain : Meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah proyek Memperoleh pengetahuan dan keterampilan baru dalam pembelajaran Membuat peserta didik lebih aktif dalam memecahkan masalah proyek yang kompleks dengan hasil produk nyata Mengembangkan dan meningkatkan keterampilan peserta didik dalam mengelola bahan atau alat untuk menyelesaikan tugas atau proyek Meningkatkan kolaborasi peserta didik khususnya pada PjBL yang bersifat kelompok Langkah-langkah Project Based Learning Langkah-langkah project based learning sebagaimana yang dikembangkan oleh The George Lucas Educational Foundation (2005) terdiri dari: a. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question) Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan kepada siswa dalam melakukan suatu aktivitas. Topik penugasan sesuai dengan dunia nyata yang relevan untuk siswa. dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. b. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project) Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara guru dan siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan merasa “memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek. c. Menyusun Jadwal (Create a Schedule) Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara lain: membuat timeline (alokasi waktu) untuk menyelesaikan proyek, membuat deadline (batas waktu akhir) penyelesaian proyek, membawa peserta didik agar merencanakan cara yang baru, membimbing peserta didik ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan proyek, dan meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang pemilihan suatu cara. d. Memonitor siswa dan kemajuan proyek (Monitor the Students and the Progress of the Project) Guru bertanggungjawab untuk melakukan monitor terhadap aktivitas siswa selama menyelesaikan proyek. Monitoring dilakukan dengan cara menfasilitasi siswa pada setiap proses. Dengan kata lain guru berperan menjadi mentor bagi aktivitas siswa. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting. e. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Penilaian dilakukan untuk membantu guru dalam mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai siswa, membantu guru dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya. f. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience) Pada akhir pembelajaran, guru dan siswa melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Proses refleksi dilakukan baik secara individu. Sistem Penilaian Proyek Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam periode/waktu tertentu. Tugas tersebut berupa suatu investigasi sejak dari perencanaan, pengumpulan data, pengorganisasian, pengolahan dan penyajian data. Penilaian proyek dapat digunakan untuk mengetahui pemahaman, kemampuan mengaplikasikan, kemampuan penyelidikan dan kemampuan menginformasikan peserta didik pada mata pelajaran tertentu secara jelas (Kemdikbud, 2013). Pada penilaian proyek terdapat 3 hal yang perlu dipertimbangkan yaitu: Kemampuan pengelolaan,- Kemampuan peserta didik dalam memilih topik, mencari informasi dan mengelola waktu pengumpulan data serta penulisan laporan. Relevansi,- Kesesuaian dengan mata pelajaran, dengan mempertimbangkan tahap pengetahuan, pemahaman dan keterampilan dalam pembelajaran. Keaslian,- Proyek yang dilakukan peserta didik harus merupakan hasil karyanya, dengan mempertimbangkan kontribusi guru berupa petunjuk dan dukungan terhadap proyek peserta didik (Kemdikbud, 2013).

Source: http://www.eurekapendidikan.com/2014/12/model-project-based-learning-landasan.html
Disalin dan Dipublikasikan melalui Eureka Pendidikan

Pengertian Project Based Learning Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning=PjBL) adalah metode pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Peserta didik melakukan eksplorasi, penilaian, interpretasi, sintesis, dan informasi untuk menghasilkan berbagai bentuk hasil belajar. Pembelajaran Berbasis Proyek merupakan metode belajar yang menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintegrasikan pengetahuan baru berdasarkan pengalamannya dalam beraktifitas secara nyata (Kemdikbud, 2013). Project based learning atau pembelajaran berbasis proyek merupakan model pembelajaran yang berpusat pada siswa untuk melakukan suatu investigasi yang mendalam terhadap suatu topik. Siswa secara konstruktif melakukan pendalaman pembelajaran dengan pendekatan berbasis riset terhadap permasalahan dan pertanyaan yang berbobot, nyata, dan relevan (Grant, 2002). Berdasarkan teori tersebut dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis proyek adalah pembelajaran yang menitikberatkan pada aktifitas siswa untuk dapat memahami suatu konsep dengan melakukan investigasi mendalam tentang suatu masalah dan menemukan solusi dengan pembuatan proyek. Karakteristik Project Based Learning Project based learning memiliki karakteristik yang membedakan model yang lain. Karakteristik tersebut, antara lain : 1. Centrality Pada project based learning proyek menjadi pusat dalam pembelajaran. 2. Driving question Project based learning difokuskan pada pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk mencari solusi dengan konsep atau prinsip ilmu pengetahuan yang sesuai. 3. Constructive Investigation Pada project based learning, siswa membangun pengetahuannya dengan melakukan investigasi secara mandiri (guru sebagai fasilitator). 4. Autonomy Project based learning menuntut student centered, siswa sebagai problem solver dari masalah yang dibahas. 5. Realisme Kegiatan siswa difokuskan pada pekerjaan yang serupa dengan situasi yang sebenarnya. Aktifitas ini mengintegrasikan tugas otetik dan menghasilkan sikap profesional (Thomas, 2000). Tujuan Project Based Learning Setiap model pembelajaran pasti memiliki tujuan dalam penerapannya. Tujuan project based learning, antara lain : Meningkatkan kemampuan peserta didik dalam pemecahan masalah proyek Memperoleh pengetahuan dan keterampilan baru dalam pembelajaran Membuat peserta didik lebih aktif dalam memecahkan masalah proyek yang kompleks dengan hasil produk nyata Mengembangkan dan meningkatkan keterampilan peserta didik dalam mengelola bahan atau alat untuk menyelesaikan tugas atau proyek Meningkatkan kolaborasi peserta didik khususnya pada PjBL yang bersifat kelompok Langkah-langkah Project Based Learning Langkah-langkah project based learning sebagaimana yang dikembangkan oleh The George Lucas Educational Foundation (2005) terdiri dari: a. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question) Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan kepada siswa dalam melakukan suatu aktivitas. Topik penugasan sesuai dengan dunia nyata yang relevan untuk siswa. dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. b. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project) Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara guru dan siswa. Dengan demikian siswa diharapkan akan merasa “memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses untuk membantu penyelesaian proyek. c. Menyusun Jadwal (Create a Schedule) Guru dan siswa secara kolaboratif menyusun jadwal aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara lain: membuat timeline (alokasi waktu) untuk menyelesaikan proyek, membuat deadline (batas waktu akhir) penyelesaian proyek, membawa peserta didik agar merencanakan cara yang baru, membimbing peserta didik ketika mereka membuat cara yang tidak berhubungan dengan proyek, dan meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang pemilihan suatu cara. d. Memonitor siswa dan kemajuan proyek (Monitor the Students and the Progress of the Project) Guru bertanggungjawab untuk melakukan monitor terhadap aktivitas siswa selama menyelesaikan proyek. Monitoring dilakukan dengan cara menfasilitasi siswa pada setiap proses. Dengan kata lain guru berperan menjadi mentor bagi aktivitas siswa. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting. e. Menguji Hasil (Assess the Outcome) Penilaian dilakukan untuk membantu guru dalam mengukur ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing- masing siswa, memberi umpan balik tentang tingkat pemahaman yang sudah dicapai siswa, membantu guru dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya. f. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience) Pada akhir pembelajaran, guru dan siswa melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah dijalankan. Proses refleksi dilakukan baik secara individu. Sistem Penilaian Proyek Penilaian proyek merupakan kegiatan penilaian terhadap suatu tugas yang harus diselesaikan dalam periode/waktu tertentu. Tugas tersebut berupa suatu investigasi sejak dari perencanaan, pengumpulan data, pengorganisasian, pengolahan dan penyajian data. Penilaian proyek dapat digunakan untuk mengetahui pemahaman, kemampuan mengaplikasikan, kemampuan penyelidikan dan kemampuan menginformasikan peserta didik pada mata pelajaran tertentu secara jelas (Kemdikbud, 2013). Pada penilaian proyek terdapat 3 hal yang perlu dipertimbangkan yaitu: Kemampuan pengelolaan,- Kemampuan peserta didik dalam memilih topik, mencari informasi dan mengelola waktu pengumpulan data serta penulisan laporan. Relevansi,- Kesesuaian dengan mata pelajaran, dengan mempertimbangkan tahap pengetahuan, pemahaman dan keterampilan dalam pembelajaran. Keaslian,- Proyek yang dilakukan peserta didik harus merupakan hasil karyanya, dengan mempertimbangkan kontribusi guru berupa petunjuk dan dukungan terhadap proyek peserta didik (Kemdikbud, 2013).

Source: http://www.eurekapendidikan.com/2014/12/model-project-based-learning-landasan.html
Disalin dan Dipublikasikan melalui Eureka Pendidikan

[ Read More ]

Pendekatan PBL

A.      Pengertian PBL (Problem Based Learning)

Model pembelajaran berbasis masalah merupakan sebuah model pembelajaran yang menyajikan masalah kontekstual sehingga merangsang peserta didik untuk belajar. Dalam kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, peserta didik bekerja dalam tim untuk memecahkan masalah dunia nyata (real world).

    B.      Kelebihan PROBLEM BASED LEARNING (MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH)

Dengan PBL akan terjadi pembelajaran  bermakna. Peserta didik/mahapeserta didik yang belajar memecahkan suatu masalah maka mereka akan menerapkan pengetahuan yang dimilikinya atau berusaha mengetahui pengetahuan yang diperlukan. Belajar dapat semakin bermakna dan dapat diperluas ketika peserta didik/mahapeserta didik berhadapan dengan situasi di mana konsep diterapkan

Dalam situasi PBL, peserta     didik/mahapeserta didik mengintegrasikan pengetahuan dan ketrampilan secara simultan dan mengaplikasikannya dalam konteks yang relevan

PBL dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif peserta didik/mahapeserta didik dalam bekerja, motivasi internal untuk belajar, dan dapat mengembangkan hubungan interpersonal dalam bekerja kelompok.

   C.      Langkah-langkah Operasional  dalam  Proses Pembelajaran

Langkah-langkah Operasional  dalam  Proses Pembelajaran :

a. Pendefinisian Masalah (Defining the Problem)
Dalam langkah ini fasilitator menyampaikan skenario atau permasalahan dan peserta didik melakukan berbagai kegiatan brainstorming dan semua anggota kelompok mengungkapkan pendapat, ide, dan tanggapan terhadap skenario secara bebas, sehingga dimungkinkan muncul berbagai macam alternatif pendapat

b. Pembelajaran Mandiri (Self Learning)
Peserta didik mencari berbagai sumber yang dapat memperjelas isu yang sedang diinvestigasi. Sumber yang dimaksud dapat dalam bentuk artikel tertulis yang tersimpan di perpustakaan, halaman web, atau bahkan pakar dalam bidang yang relevan.

c. Tahap investigasi (investigation)
Tahap investigasi memiliki dua tujuan utama, yaitu: (1) agar peserta didik mencari informasi dan mengembangkan pemahaman yang relevan dengan permasalahan yang telah didiskusikan di kelas, dan (2) informasi dikumpulkan dengan satu tujuan yaitu dipresentasikan di kelas dan informasi tersebut haruslah relevan dan dapat dipahami.


d. Pertukaran Pengetahuan (Exchange knowledge)
Setelah mendapatkan sumber untuk keperluan pendalaman materi dalam langkah pembelajaran mandiri, selanjutnya pada pertemuan berikutnya peserta didik berdiskusi dalam kelompoknya untuk mengklarifikasi capaiannya dan merumuskan solusi dari permasalahan kelompok. Pertukaran pengetahuan ini dapat dilakukan dengan cara peserrta didik berkumpul sesuai kelompok dan fasilitatornya.


5. Penilaian (Assessment)

Penilaian dilakukan dengan memadukan tiga aspek pengetahuan (knowledge), kecakapan (skill), dan sikap (attitude). Penilaian terhadap penguasaan pengetahuan yang mencakup seluruh kegiatan pembelajaran yang dilakukan dengan ujian akhir semester (UAS), ujian tengah semester (UTS), kuis, PR, dokumen, dan laporan.Penilaian terhadap kecakapan dapat diukur dari penguasaan alat bantu pembelajaran, baik software, hardware, maupun kemampuan perancangan dan pengujian.

[ Read More ]

Pendekatan PMRI

A. Pengertian PMRI

                 Soedjadi (2001:2) mengemukakan bahwa pembelajaran matematika dengan pendekatan realistic pada dasarnya adalah pemanfaatan realita dan lingkungan yang dipahami peserta untuk memperlancar proses pembelajaran matematika sehingga mencapai tujuan pendidikan matematika yang lebih baik. Selain itu soedjadi juga menjelaskan bahwa realita adalah hal – hal nyata yang kongkrit yang dapat diamati dan dipahami siswa dengan cara membayangkan. Sedangkan lingkungan adalah tempat dimana peserta didik berada baik dilingkungan sekolah maupun lingkungan masyarakat.

                 Menurut Prof.Zulkardi (2000) PMRI  adalah pendekatan yang bertitik tolak dari hal-hal yang real ‘nyata’ bagi siswa, serta menekankan keterampilan proses berdiskusi dengsn teman sekelas sehingga pada akhirnya hasil penemuanya tersebut dapat ia gunakan untuk menyelesaikan masalah baik secara individu maupun masalah kelompok.

                  Jadi dapat disimpulkan bahwa PMRI adalah teori pembelajaran yang bertitik tolak dari hal-hal yang riil atau pernah dialami siswa,menekankan keterampilan proses,berdiskusi,berkolaborasi,berargumentasi dengan teman sekelas,sehingga mereka dapat menemukan sendiri dan dapat menyelesaikan masalah individu/kelompok dalam kehidupan sehari-hari.

B.  Karakteristik PMRI

Soedjadi, Zulkardi dan Asikin mengkarateristikan pembelajaran PMRI menjadi 5 yaitu sebagai berikut:

1.        menggunakan masalah kontekstual ( the use of context).
Pembelajaran diawali dengan menggunakan masalah kontekstual ( dunia nyata) dan tidak dimulai dari sistem formal. Masalah kontekstual yang diangkat sebagai topik awal pembelajaran harus merupakan masalah sederhana yang diketahui oleh siswa.

2.        Menggunakan model ( use models, bridging by vertical instrument).

Istilah model berkaitan dengan masalah situasi dan model matematika yang dikembangkan sendiri oleh siswa, mengaktualisasikan masalah kebentuk visual sebagai sarana untuk memudahkan pengajaran.

3.        Menggunakan kontribusi siswa (student contribution).

Konstribusi yang besar diharapkan pada proses belajar mengajar datang dari siswa artinya semua pikiran ( konstruksi dan produksi) dihasilkan oleh siswa itu sendiri.

4.        Interaksi ( interactivity).

Mengoktimalkan proses pembelajaran melalui interaksi siswa dengan guru dan siswa dengan sarana dan prasarana merupakan hal terpenting dalam pembelajaran matematika realistik.

5.        Terintegrasi dengan topic lainnya (intertwining).

Struktur dan konsep matematika saling berkaitan maka dari itu, keterkaitan antar topik (unit pelajaran) tersebut harus dieksplorasi agar proses pembelajaran menjadi lebih bermakna. 

C.  Prinsip-Prinsip PMRI

Selain karakteristik PMRI  terdapat juga prinsip –prinsip PMRI. Menurut gravemejer ada tiga prinsip dalam pembelajaran yang menggunakan pendekatan realistik matematika yaitu sebagai berikut:

1)        Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematika progesif (progresif mathematics).

Menurut prinsip ini pembelajaran matematika perlu diupayakan agar siswa mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai konsep, prinsip atau prosedur, dengan bimbingan guru untuk menyelesaikan berbagai jenis masalah yang ada dalam dunia nyata. Prinsip ini mengacu pada pernyataan tentang konstruktivisme bahwa pengetahuan tidak dapat ditransfer oleh guru tetapi hanya dapat dikonstruksi oleh siswa itu sendiri.

2)        Fenomenologi daktis ( didactical phenomenology)

Yang dimaksud dengan fenomenologi adalah para siswa dalam mempelajari konsep-konsep, prinsip – prinsip atau materi lain yang terkait dengan matematika bertitik tolak pada masalah – masalah kontekstual yang mempunyai berbagai kemungkinan atau setidaknya berasal dari masalah yang dapat dibayangkan oleh siswa.

3)        Mengembangkan model – model sendiri (self developed model)

Pada prinsip ini siswa diharapkan dapat mengembangkan sendiri model atau cara menyelesaikan masalah. Model atau cara tersebut dimaksudkan sebagai wahana untuk mengembangkan proses berfikir siswa  karena dari proses berfikir tesebut siswa dapat mengembangkan sediri model ataupun cara menyelesaikan masalah terutama masalah kontekstual.

D. Model pembelajaran PMRI

Untuk mendesain suatu model pembelajaran berdasarkan teori PMRI, model tersebut harus mempresentasikan karakteristik PMRI baik pada tujuan, materi, metode, dan evaluasi (Zulkardi, 2002; 2004).

1. Tujuan

Dalam mendesain, tujuan haruslah melingkupi tiga level tujuan dalam RME : lover level, middle level, and high level. Jika pada level awal lebih difokuskan pada ranah kognitif maka dua tujuan terakhir menekankan pada ranah afektif dan psikomotorik seperti kemampuan berargumentasi, berkomunikasi, justifikasi, dan pembentukan sikap kristis siswa.

2. Materi

Desain guru open material atau materi terbuka yang didiskusikan dalam realitas, berangkat dari konteks yang berarti; yang membutuhkan; keterkaitan garis pelajaran terhadap unit atau topik lain yang real secara original seperti pecahan dan persentase; dan alat dalam bentuk model atau gambar, diagram dan situasi atau simbol yang dihasilkan pada saat proses pembelajaran. Setiap konteks biasanya terdiri dari rangkaian soal-soal yang menggiring siswa ke penemuan konsep matematika suatu topik.

3. Aktivitas

Atur aktivitas siswa sehingga mereka dapat berinteraksi sesamanya, diskusi, negosiasi, dan kolaborasi. Pada situasi ini mereka mempunyai kesempatan untuk bekerja, berfikir dan berkomunikasi tentang matematika. Peranan guru hanya sebatas fasilitator atau pembimbing, moderator dan evaluator.

4. Evaluasi

Materi evaluasi biasanya dibuat dalam bentuk open-ended question yang memancing siswa untuk menjawab secara bebas dan menggunakan beragam strategi atau beragam jawaban atau free productions. Evaluasi harus mencakup formatif atau saat pembelajaran berlangsung dan sumatif, akhir unit atau topik.

[ Read More ]

Link Jurnal Pendidikan

Ini beberapa link jurnal pendidikan semoga bermanfaat :

1. ejournal.unsri.ac.id/index.php/jpm- Jurnal JPM Unsri

2. ejournal.unsri.ac.id/index.php/jme- Jurnal JME Unsri

3. journal.uny.ac.id/index.php/cp - Jurnal Cakrawala Pendidikan UNY

4. journal.fpmipa.upi.edu/index.php/jopmk - Jurnal Online Pendidikan Matematika Kontemporer

5. http://jims-b.org/?cat=1 - Jurnal On Mathematics Education

6. http://p4tkmatematika.org/category/08produk/01jurnal/ - Math Edu

[ Read More ]

LKS Himpunan Matematika

Nama Anggota Kelompok :

1.      ..............................................................

2.      ..............................................................

3.      ..............................................................

4.      ..............................................................

5.      ..............................................................

A.    Kompetensi Dasar :

2.1       Menunjukkan sikap logis, kritis, analitik, konsisten, dan teliti, bertanggung jawab, responsif, dan tidak mudah menyerah dalam memecahkan masalah.

2.2       Memiliki rasa ingin tahu, percaya diri dan ketertarikan pada matematika serta memiliki rasa percaya pada daya dan kegunaan matematika, yang terbentuk melalui pengalaman belajar.

2.3       Memiliki sikap terbuka, santun, objektif, mmenghargai pendapat dan karya teman dalam interaksi kelompok maupu aktivitas sehari-hari.

3.2       Menjelaskan pengertian himpunan, himpunan bagian, komplemen himpunan, operasi himpunan dan menunjukkan contoh dan bukan contoh.

B.     Indikator Pencapaian Kompetensi:

1.      Menunjukkan ketelitian dalam menyelesaikan suatu permasalahan.

2.      Mendengarkan pendapat dari teman.

3.      Memahami konsep himpunan dan penyajian himpunan.

           C.    Tujuan Pembelajaran:

                Dengan pendekatan saintifik dan model pembelajaran PMRI (Pendekatan Matematika  Realistic Indonesia),siswa diharapkan dapat :

1.         Dengan diberikannya permasalahan mengenai himpunan berupa benda atau objek siswa dapat mengelompokkannya secara benar dan tepat.

2.         Berdasarkan pengalaman sehari-hari siswa dapat menyebutkan contoh himpunan dan bukan contoh himpunan.

3.         Jika diberikan masalah nyata siswa dapat menyelesaikannya menggunakan konsep himpunan dengan tepat.

 

A.    Himpunan (Pengelompokkan himpunan  atau bukan himpunan)

A.    Selesaikan lah permasalahan berikut !

1.    Manakah pernyataan di bawah ini yang merupakan himpunan dan yang bukan ?

Jika himpunan, sebutkan anggotanya dan jika bukan berikan alasannya !

a.          Kelompok bilangan ganjil 0 sampai 10

b.         Kumpulan nama-nama bulan dalam satu tahun

c.          Kelompok hewan hidup diair

 

                 2.    a.     Diketahui K = { kumpulan kendaraan di indonesia }

 Nyatakan himpunan K dengan cara penamaan atau naming

b.         Nyatakan himpunan berikut dengan kata-kata (describing)!

(i)                  C = { senin,selasa,rabu,kamis,jum’at,sabtu,minggu }

(ii)                D = { penggaris,pensil,penghapus,pena} 

B.    Selesaikanlah permasalahan berikut ini !

           1.Dari hewan ternak diatas,Siti ingin mengelompokkan hewan tersebut menjadi  2    kelompok hewan berkaki 4 dan berkaki 2,tulislah himpunannya dengan cara penamaan (naming) 

 

2.        Berikut adalah beberapa contoh himpunan :

a.      A = {merah,jingga,kuning,hijau,biru,nila,ungu}

B = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }

C = {2,3,5,7 }.

Sajikanlah himpunan – himpunan diatas dengan cara kata-kata(describing)!

Jawab:

2.      Dari uraian diatas apa yang dapat anda simpulkan ?

Kesimpulan : 

[ Read More ]